Наші досягнення

медіани

середа, Травень 4, 2011   |   Маричка Денищук

Точки перетину медіан, бісектрис і висот

Майже кожен з вас вирішуючи численні задачі зустрічався не раз з медіанами, бісектрисами чи висотами. Наявність їх у задачі може значною мірою заважати роз`язанню, проте частіше, якщо учень має відповідні знання, вони допомагать навіть складну задачу вирішити у дві дії. Саме про ці відповідні знання я хочу розповісти.

Відомо, що усі МЕДІАНИ перетинаються в одній точці, що називається центром ваги, і діляться в ній у відношенні 2:1 починаючи від вершини.

Проте для вирішення більш складних задач корисно знати, що точка перетину БІСЕКТРИС називається інцентром. У ній бісектриси діляться у відношенні суми бічних сторін до основи (a : a` = b : b`).
До того ж існує формула Лагранжа: l2c = ab — a`b`.

Також цікаво знати, що всі ВИСОТИ перетинаються у точці, котра дістала назву ортоцентр, і що основи висот даного трикутника утворюють ортоцентричний трикутник, де висоти є бісектрисами його кутів.

Просимо Вас при передруку статті розміщувати посилання на наш сайт!  © Школа «Афіни», 2011

Теги: , ,

            21,976

 


Автори сайту
avatar Маричка Денищук
Усі автори
Про автора
ё