Автор: Лілія Атамась, 10 клас
Існує багато способів її виведення, ми пропонуємо вам найпростіший, який дасть вам змогу без проблем запам’ятати і не плутати сторони.
1) Візьмемо два квадрати зі стороною 7 см та розділимо сторону на частини по 4 см і 3 см так, як це показано на мал.1 і мал.2.
2) Заштриховані площі рівні. Отже квадрат з площею 16 см² і квадрат з площею 9 см² (мал.1) дорівнюють не заштрихованому квадрату (мал.2).
3) Очевидно, що площа квадрату на малюнку 2 буде 16 + 9 = 25, а сторона буде 5 см.
Продемонструємо цю теорему на трикутнику:
с² – це найбільший квадрат, який побудований на гіпотенузі.
a² і b² – це менші площі побудовані на катетах.
Отже: c² = a² + b²
Очевидно що: c² – a² = b²; c² – b² = a²
Такий трикутник називається “єгипетським”:
