Перший нарис про теорію множин належить Бернарду Больцано («Парадокси безконечного», 1850). У цій роботі розглядаються довільні (числові) множини.

У 1870 році німецький математик Георг Кантор розробив свою програму стандартизації математики, в рамках якої будь-який математичний об'єкт повинен був виявлятися тією або іншою «множиною».